Warum ist die Ableitung vom Tangens der Tangens^2 + 1

Question

hallo ich verstehe den zusammenhang von tangens abgeleitet  also 1/cos^2 = tan^2 + 1 nicht wirklich.

ich hoffe mir kann das jemand hier erklären, wäre sehr froh über hilfe.

Answer 1

$$\frac{1}{cos^2(x)}=\frac{sin^2(x)+cos^2(x)}{cos^2(x)}=(\frac{sin(x)}{cos(x)})^2+1=tan^2(x)+1$$

Comments

danke dir, ich verstehe nur noch nicht genau den schritt 2ten zum ersten schritt

du teilst es einfach auf in sin^2 / cos/2 + cos^2/cos^2 oder? so eine bruch zerlegung quasi?

---

Das ist ein Bruchgesetz:

(a+b)/c = a/c +b/c

Daher kürzt sich am Ende COS^2(x)/COS^2(x)=1