Exponentielle Optimierung

Question

Es soll eine Funktion zu folgenden Ergebnissen einer Optimierung berechnet werden. Der Wertebereich reicht von 10 bis unendlich. Bei einer Optimierung über 10 Artikel kann eine Ersparnis von 0,7% erzielt werden, bei einer Optimierung über 20 Artikel steigt das Einsparpotential auf 1,8%, bei 40 Artikel auf 3%, bei 60 Artikel auf 4,2%, bei 80 Artikel auf 5,45%, bei 100 Artikel auf 6,0% und ab einer Optimierung von 120 Artikeln und mehr verbleibt das Einsparpotential bei 6,2%. Wie sieht die Formal zur Berechnung des Einsparpotentials zwischen den genannten Werten und ab 120 aus und wie kann ich diese herleiten? Tausend Dank!

Comments

Hallo

 wie ist denn die Einsparung zwischen den gegeben Werten, also etwa wie bei üblichen Rabat für alles zwischen 10 und 20 0,7 für alles zwischen 80 und 100 5,45?

da die funktion unregelmäßig steigt, ist eine Gerade bis 80 ziemlich gut danach wird es schlecht, ab 120 hast du einfach konstant 6,2% sucht due eine Funktion f(Anzahl)= Prozentsatz? oder für was genau?

Gruß lul

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Hallo Lui,

genau, die Formel ist f(Anzahl) = Prozentsatz * Anzahl der Artikel

Mein Problem ist, dass ich keine Gerade für für das steigende Optimierungspotential nehmen möchte, sondern über eine Funktion bestimmen möchte. Also das Einsparpotential fürfür alle Werte zwischen den gegebenen genau bestimmen will.

Answer 1

Vielleicht hilft Dir diese Funktion weiter

$$  f(x) = \frac{G}{1 + e^{ -k G x } \left(  \frac{G}{f_0} - 1 \right) } $$

Wenn Du diese Funktion an die \( x \) und \( y \) anpasst, bekommst Du das Bild

Und als Werte für \( k \) und \( f_0 \) bekommst Du \( k = 0.00821 \) und \( f_0 = 0.64684 \) sowie \( G = 6.2 \) als obere Grenze.