Bestimmen Sie die Punkte des Graphen, dessen Talenten durch den folgenden Punkt verlaufen.

Question

Gegeben ist die Funktion  f(x)= 0.5x^2 und der Punkt D(3/2.5)

Ich habe paar Fragen zum Lösungsweg (fett gedruckte Sachen) :

f(3)=0.5*3^2=4.5 ≠2.5 deshalb D ≠Gp 

Anlegestelle der Tangenten gesucht:

y=f'(u)*(x-u)+f(u)

y=u*(x-u) +0.5u^2 Von wo kommt das?

2.5= u(3-u)+0.5u^2

Weshalb setzt man hinten beim u 0.5^2 ein aber vorne nicht??

Answer 1

Hallo annamathe,

Gegeben ist die Funktion  f(x)= 0.5x^2 und der Punkt D(3/2.5)

Ich habe paar Fragen zum Lösungsweg (fett gedruckte Sachen) :

f(3)=0.5*3^2=4.5 ≠2.5 deshalb D ≠Gp

Das heißt übersetzt "Der Punkt D liegt nicht auf dem Graphen, also der Parabel"

Anlegestelle der Tangenten gesucht:

y=f'(u)*(x-u)+f(u)
y=u*(x-u) +0.5u^2 Von wo kommt das?

Es ist doch f(x) = 0,5x^2 und damit ist f(u) = 0,5u^2

2.5= u(3-u)+0.5u^2

Hier wurde nur alles eingesetzt. D(x|y) = D(3|2,5) (also x = 3 und y = 2,5).

Weshalb setzt man hinten beim u 0.5^2 ein aber vorne nicht??

Wie meinen? f(u) = 0,5u^2 und f'(u) = 2*0,5*u = u. Hier wurden also nur f(u) und f'(u) eingesetzt.

Alles klar?

Grüße