Zweistufige Zufallsversuche ohne Reihenfolge

Question

Auf einem Wühltisch befinden sich schwarze und blaue Küchentücher. Frau Heger zieht unbesehen zwei Tücher. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie ein passendes Paar?

a) Von jeder Farbe befindet sich genau ein Paar auf dem Tisch.

b) Von jeder Farbe befinden sich zehn Paare auf dem Tisch.

c) Vergleiche die Ergebnisse der Aufgaben a) und b). Was stellst du fest? Formuliere eine Aussage über die Anzahl der Paare auf dem Tisch und die Wahrscheinlichkeit, ein passendes Paar zu ziehen.

d) Es befinden sich drei Paare schwarze und fünf Paare blaue Küchentücher auf dem Tisch.

e) Es befinden sich drei Paare schwarze und 50 Paare blaue Küchentücher auf dem Tisch.

f) Vergleiche die Ergebnisse von Aufgabe d) und e). Was stellst du fest? Formuliere eine Aussage über die Anzahl der Paare auf dem Tisch und der Wahrscheinlichkeit, ein passendes Paar zu ziehen.

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Titel: Zweistufige Zufallsversuche ohne Reihenfolge

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Auf einem Wühltisch befinden sich schwarze und blaue Küchentücher. Frau Heger zieht unbesehen zwei Tücher. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie ein passendes Paar?

a) Von jeder Farbe befindet sich genau ein Paar auf dem Tisch.

b) Von jeder Farbe befinden sich zehn Paare auf dem Tisch.

c) Vergleiche die Ergebnisse der Aufgaben a) und b). Was stellst du fest? Formuliere eine Aussage über die Anzahl der Paare auf dem Tisch und die Wahrscheinlichkeit, ein passendes Paar zu ziehen.

d) Es befinden sich drei Paare schwarze und fünf Paare blaue Küchentücher auf dem Tisch.

e) Es befinden sich drei Paare schwarze und 50 Paare blaue Küchentücher auf dem Tisch.

f) Vergleiche die Ergebnisse von Aufgabe d) und e). Was stellst du fest? Formuliere eine Aussage über die Anzahl der Paare auf dem Tisch und der Wahrscheinlichkeit, ein passendes Paar zu ziehen.

Answer 1

a) 2/4 * 1/3 *2 = 4/12= 1/3

b) 10/20* 9/19 *2 = 180/380 = 9/19

d) 6/16* 5/15 + 10/16* 9/15

e) 6/106*5/105+ 100/106*99/105