Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zweistufige Zufallsversuche, Erwartungswert

Question

ich schreibe morgen eine Klassenarbeit Thema,Wahrscheinlichkeitsrechnung.Eigentlich konnte ich alles aber hier komme ich grade nicht weiter und bräuchte Hilfe. Hier die Aufgabe:

(4) An einem Spielautomaten beträgt die Wahrscheinlichkeit etwas zu gewinnen 20%.Doris Spiel zweimal.Bestimme P.
a)P(mindestens ein Gewinn)
b)P(genau ein Gewinn)
c)P(kein Gewinn)
d)P(höchstens ein Gewinn)

(5)Auf einem Schulfest befinden sich sechs Gewinne in einem Eimer mit 50 Losen.
a)Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit 2 Losen -keinen Gewinn zu haben -zwei gewinne zu haben -genau einen Gewinn zu haben
b)addiere die Wahrscheinlichkeiten von Aufgabe a) erkläre das Ergebnis.

Die Ergebnisse stehen im Buch.. (5)Ich hab's so versucht 1/50 mal 6/50 ist aber falsch..

Desweiteren (Oh weia..) wollte ich wissen wie ich Erkenne kann wann es sich um Eine Aufgabe mit Erwartungswert, Zweistufige Zufallsversuche usw. handelt.

Answer 1

 

(4) An einem Spielautomaten beträgt die Wahrscheinlichkeit etwas zu gewinnen 20%.Doris Spiel zweimal.Bestimme P. 
a)P(mindestens ein Gewinn) 

1 - 0,8 * 0,8 = 0,36

b)P(genau ein Gewinn) 

2 * 0,2 * 0,8 = 0,32

c)P(kein Gewinn) 

0,8 * 0,8 = 0,64

d)P(höchstens ein Gewinn)

1 - 0,2 * 0,2 = 0,96

(5)Auf einem Schulfest befinden sich sechs Gewinne in einem Eimer mit 50 Losen. 
a)Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit 2 Losen -keinen Gewinn zu haben

 

44/50 * 43/49 = 946/1225 ~~ 0,772

-zwei gewinne zu haben

6/50 * 5/49 = 3/245 ~~ 0,012

-genau einen Gewinn zu haben 

2 * 44/50 * 6/49 = 264/1225 ~~ 0,216

b)addiere die Wahrscheinlichkeiten von Aufgabe a) erkläre das Ergebnis.

0,772 + 0,012 + 0,216 = 1

Die Wahrscheinlichkeit ist 1 oder 100% weil ja eines der Ereignisse eintreten muss.

Comments

warum muss man bei b mal 2 rechnen und bei d 1-0,2*0,2?

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G: Man Gewinnt (Gewinn)
K: Man gewinnt nicht (Kein Gewinn)

b) Das Ereignis b enthält GK oder KG Es ist egal welches der Spiele wir gewinnen und welches wir verlieren. Daher mal 2.

d) P(höchstens ein Gewinn) 

höchstens 1 gewinn bedeutet 0 Gewinne oder 1 Gewinn aber NICHT 2 Gewinne. Also 

1 - P(2 Gewinne)