Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen des Graphen von f im Punkt B

Question

f(x)=x^2-x

B(-2/6)

Ich habe es selbst probiert zu lösen und zwar so:

f'(x)= 2x

f(-2)=-2^2+2=-2

f(-2)=-2

f'(u)*(u-x)*f(u)

y=2*-2(u)*(u+2)+2u

y=-4(u+2)+2u

y=-4u^2+8u+2u

y=-4u^2+10u

Die richtige Lösung wäre: t:y:-5x-4

n:y=1/5x+6.4

Answer 1

So weit waren wir doch schon:

\(g_t(u) \, :=  \, f'\left(u \right) \; \left(x - u \right) + f\left(u \right)\)

\( g_t(u):  (2 \; u - 1) ( x - u ) + u^{2} - u \)

\( g_t(-2):  (2 \; (-2) - 1)\cdot ( x - (-2 ) )+ (-2)^{2} - (-2) \)

\( g_t(-2): (-5) (x + 2) +  6  \)