Lineare Algebra Teilmenge

Question

Wer kann uns das erklären?

Wir haben die Teilmenge des dreidimensionalen Raums ℝ³ : 

\( \begin{pmatrix} P\\A\\N \end{pmatrix} \) mit P, A, N ∈ ℝ und A=N.
Diese Teilmenge soll in die Form \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \)= s x \( \begin{pmatrix} \\\\\ \end{pmatrix} \) + t x \( \begin{pmatrix} \\\\\ \end{pmatrix} \) mit s,t beliebig gebracht werden, um dann geometrisch skizziert zu werden.

Answer 1

s=P, A=N=t, sowas nennt man eine Ursprungsebene

\(E: \left(\begin{array}{r}x\\y\\z\\\end{array}\right) = s \; \left(\begin{array}{r}1\\0\\0\\\end{array}\right) + t \; \left(\begin{array}{r}0\\1\\1\\\end{array}\right)\)

oder

\(E:\left(\left(\begin{array}{r}1\\0\\0\\\end{array}\right) \otimes \left(\begin{array}{r}0\\1\\1\\\end{array}\right) \right) \; \left(\begin{array}{r}x\\y\\z\\\end{array}\right)=  - y + z = 0\)