Muss man binomische Formeln nutzen?

Question

Also meine Frage ist ob man immer eine binomische formel benutzen muss auch wenn man die klammer einfach auflösen könnte? Gibt es bei der anwendung von binomischen Formeln eine andere Lösung? Nein oder? Kann ich wenn ich es "schaffe" die klammer einfach ausrechnen statt eine binomi zu benutzen oder gilt das nicht?

Answer 1

Du musst die binomischen Formeln nicht benutzen. Wenn du folgendes hast

(a+b)^2

Kannst du es auch ausmultiplizieren indem du

(a+b)*(a+b)

rechnest.

=a^2+ab+ab+b^2

=a^2+2*ab+b^2

Answer 2

Du hast dort einen Tag "quadratische Gleichungen".

Wenn du nicht gern Formeln verwendest, sind binomische Formeln teilweise einfacher als die abc- oder die pq-Formel.

Bsp. einer quadratischen Gleichung x^2 + 6x + 2 = 0

Du weisst wegen der binomischen Formeln, dass (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.

Das kannst du nutzen:

x^2 + 6x + 2 = 0       | + 7      (quadratische Ergänzung)

x^2 + 6x + 9 = 7    | binomische Formel (rückwärts)

(x+3)^2 = 7       | x isolieren. | Wurzel ziehen

x + 3 = ± √(7)

x_{1,2} = - 3 ± √(7)