relationen hilfe Symmetrie oder antisym

Question

hallo gibt es relationen die sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch  sind?

Answer 1

Die Gleichheit ist sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch.

Comments

Wie beweist man dies?

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Antisymmetrie: ∀x ∀y (xRy ∧ yRx ⇒ x = y)

Symmetrie: ∀x ∀y (xRy ⇒ yRx)

Ersetze R durch = und begründe dass dan eine Tautologie entsteht.