Symmetrie heißt:
wenn (a;b) in der Reletion ist, dann auch (b;a).
Das siehst du so:
wenn (a;b) in der Reletion ist, dann a - b durch 5 teilbar.
Dann ist aber auch b - a = - ( a - b ) durch 5 teilbar,
also (b;a) in R. FERTIG!
Trans.
wenn (a;b) und (b;c) in R, dann auch (a;c). Geht genauso:
wenn (a;b) und (b;c) in R, dann a-b durch 5 tielbar und (b-c) durch 5 teilbar ,
also auch die Summe durch 5 teilbar (a-b) + (b-c) = a-c
aber a- c durch 5 teilbar, heißt ja gerade (a;c) aus R.
