Beiden Mengen S1, S2 von reellen Zahlen. Bestimmen Sie jeweils Infimum und Supremum.

Question

Wir betrachten die folgenden beiden Mengen S1, S2 von reellen Zahlen:

S1={ (m−n) / (m+n) |m, n∈N, m+n>0};

S2={ (m−n) / (m+n) |m, n∈N, m⋅n>0}

Zeigen Sie, dass beide Mengen beschränkt sind, bestimmen Sie jeweils Infimum und Supremum. In welchen der Fälle ist das Infimum auch Minimum und wann das Supremum auch Maximum?

Answer 1

Hallo

S1: m+n>0 => m-n>-2n ,

(m-n)/(m+n)>-2n/(m+n)>=-2n/n=-2

jetzt such du die obere Schranke, mit m+n>0 gilt auch m+n>=1

S2, m*n >0 heisst auch m>0 und m>0

jetzt bist du erstmal dran

Gruß lul