Betrachten Sie die Aussagen: A: “Es gibt keine größte naturliche Zahl.” usw.

Question

. Betrachten Sie die Aussagen
A: “Es gibt keine größte naturliche Zahl.” ¨
B: “0 ist die größte naturliche Zahl.” ¨
C: “1 ist Lösung der Gleichung x
2 + x + 1 = 0.”
D: “1 ist Lösung der Gleichung x
2 + x + 1 = 0 und es gibt keine andere Lösung.”


(a) Diskutieren Sie, ob mit A ⇒ B, B ⇒ A, C ⇒ D, D ⇒ C wahre oder falsche Aussagen
vorliegen.

Bei folgender Aufgabe hänge ich zur Zeit etwas. Kann Mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Du musst zuerst den Wahrheitsgehalt der einzelnen Aussagen bestimmen und dann prüfen, ob die jeweiligen Implikationen wahr sind.

\(\mathcal{A}\Longrightarrow \mathcal{B}\) ist genau dann falsch, wenn \(\mathcal{A}\) wahr und \(\mathcal{B}\) falsch ist. Ansonsten ist die Aussage wahr.

Für Dein Beispiel: \(A\Longrightarrow B\)

\(A\) ist eine wahre Aussage (es gibt keine größte natürliche Zahl). \(B\) ist hingegen falsch. Die Implikation \(A\Longrightarrow B\) ist somit falsch.

Bekommst Du den Rest alleine hin?