Question

Welche der folgenden Aussagen ist nicht richtig für eine natürliche Zahl n∈N?


a) Ist a eine Primzahl, so sind a und b schon teilerfremd, wenn a kein Teiler von b ist.


b) Sind a und b Primzahlen, so sind a und b genau dann teilerfremd, wenn a≠b.


c) Ist b eine Primzahl, so sind a und b schon teilerfremd, wenn a kein Teiler von b ist.


d) Ist a eine Primzahl und b<a, so sind a und b schon teilerfremd.

Answer 1

Welche der folgenden Aussagen ist nicht richtig für eine natürliche Zahl n∈N?

Interessant das im folgenden Verlauf keine rede mehr von n ist.

c) Ist b eine Primzahl, so sind a und b schon teilerfremd, wenn a kein Teiler von b ist.

a = 4 ; b = 2

Answer 2

a) Wenn a und b nicht teilerfremd sind, haben sie einen gemeinsamen Primteiler. Da a eine Primzahl ist, bliebe nur a als gemeinsamer Teiler. Wenn a aber kein Teiler von b ist, ...

b) und d) kannst du mit dem gleichen Argument untersuchen.

:-)