Welche der nachfolgenden Aussagen sind richtig? (Mengen)

Question

Aufgabe:

Welche der nachfolgenden Aussagen sind richtig?

1)  {{8,3},{3,5}}={{3,5},{3,8}}

2)  {Ø,8,3,5}={3,5,8}

3)  {1,{6,1},3}={1,3,6}

4)  {4,{9,4},9}={4,9,{4,9}}

Problem/Ansatz:

Wahr

Falsch

Falsch

Wahr

?

Answer 1

Alles richtig gemacht. :)

Comments

Danke. War besonders beim 2. unsicher

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Es gilt \(\emptyset\in\{\emptyset,8,3,5\}\).. Wäre nun \(\{\emptyset,8,3,5\}=\{8,3,5\}\), so müsste auch \(\emptyset\in\{3,5,8\}\) gelten. Damit wäre \(\emptyset=3\) oder \(\emptyset=5\) oder \(\emptyset=8\). Unter der Annahme (die ihr vermutlich treffen dürft), dass natürliche Zahlen keine Mengen sind, ist dies ein Widerspruch. Also war die Annahme \(\{\emptyset,8,3,5\}=\{8,3,5\}\), falsch.

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Man kann sich Mengen als "Tüten" vorstellen. {{}} ist dann eine Tüte, die eine leere Tüte enthält und daher verschieden von {}, was einfach nur eine leere Tüte ist.

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Mein Daumenhoch für die "Tüten".