”Wahr oder falsch?“ Gegeben sind folgende Mengen ...

Question

Gegeben sind folgende Mengen:
P₁ := {−1, −2, −3}, P₂ := {0, 1, 2}, M₁ := {2, 3, 5, 7}, B := {m ∈ ℕ₀ | m ≥ 5} und M₂ := {{2, 3}, ∅}.
”Wahr oder falsch?“ 
(a) M₁ und B sind disjunkt.
(b) {−a | a ∈ P₁} = P₂.
(c) M₂ ⊆ M₁.
(d) Die Potenzmenge von B ist unendlich.
(e) M₁ \ P₂ ist 3-elementig.

Mein Ansatz:

a) falsch, da 7 ein gemeinsames Element ist.

b) falsch, da 3 kein Element von P₂ ist (Wie beweist man das eig. mathematisch korrekt, die Menge nach der Regel "−a | a " neu aufstellen?)

c) wahr, wenn ich Potenzmenge von M₁ aufstelle, sind somit die Elemente von M₂ enthalten und M₂ Teilmenge von M₁

d) wahr, da alle Elemente der natürlichen Zahlen größer gleich 5 enthalten sind

e) wahr, würde hier ein Venn-Diagramm als Erklärung reichen?

würde mich über Verbesserungsvorschläge usw freuen, aber vielleicht ist ja auch gar nicht soviel falsch.^^

Answer 1

c) falsch M1 enthält nicht {2,3} als Element.