Ungleichung a/b > c/d beweisen mit 4 Variablen

Question

Wenn c>a>0 und 0>b>d dann gilt a/b > c/d.

Ich sollte diese Satz beweisen, komm aber irgendwie nicht auf die richtige Lösung.

EDIT: Fragestellung falsch. Vgl. Antworten.

Comments

Auf eine falsche Fragestellung, kannst du keine richtige Antwort erwarten.

Beide Antworten passen zu deiner fehlerhaften Frage.

Answer 1

a/b und c/d sind beide negativ.

Vergleiche beide Brüche hinsinchtlich der Beträge der Zähler und der Nenner.

Sicher, dass da keine Zeichendreher oder Buchstabenvertauschungen drin sind?

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PS: Die Aussage muss falsch sein, wie das Beispiel

c=3, a=2  (und c>a>0)

sowie

b=-10, d=-30 (und 0>b>d)

zeigt.

a/b ist dann -0,2, während c/d -0,1 ergibt und c/d somit größer als a/b ist.

Answer 2

a=1

b=-1

c=2

d=-2

Etwa für a,b,c,d einsetzen.

-1/2>-1

wahre Aussage!

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Witzbold!

Für JEDE Belegung der Variablen a, b, c und d, die den beiden Voraussetzungen entspricht, muss a/b >c/d gelten.

Ein gültiges Einzelbeispiel ist kein Beweis für die Richtigkeit.

Ein einziges Gegenbeispiel ist hingegen der Beweis für die Falschheit der Aussage.

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Manchmal wird Urteilsvermögen durch keinerlei Sachkenntnis getrübt.

Wer um Himmels Willen hat der Antwort von Lounger einen Pluspunkt gegeben?