Für g(t) = f(at) mit a ∈ IR \ {0} gilt (Fg)(u) = \( \frac{1}{|a|} (Ff)(u/a)\) , ∀u∈ℝ

Question

Sei f : IR → IR eine Funktion mit \( \int\limits_{ℝ}|f(x)|dx \) < ∞

Beweisen Sie die folgende Aussage:(Ff-Fouriertransformation)

Fur g(t) = f(at) mit a ∈ IR  \ {0} gilt

(Fg)(u) = \( \frac{1}{|a|} (Ff)(u/a)\)  , ∀u∈ℝ

Comments

Hallo

 einfach t'=a*t substituieren.

Gruß lul