Determinanten regulär oder singulär

Question

Prüfen sie mit hilfe der dertdeterminante, ob die matrizen regulär oder singulär sind. Welcher zusammenhang besteht zwischen der Determinante und der rang der matrix. der rang muss berechnet werden!

A=\( \begin{pmatrix} 2&-4 \\ 4&-8 \end{pmatrix} \)

B=\( \begin{pmatrix} 2&33&43\\0&-4&55\\0&0&1 \end{pmatrix} \)

Answer 1

A ist singulär weil, \( 2 \cdot (-8) - (-4) \cdot 4 = 0 \) gilt.

Die zweite ist regulär, weil die Determinate einer Dreiecksmatrix das Produkt der Diagonalelemente ist, und das ist \( \ne 0 \)