Tim besitzt 3 Mathematikbücher, 4 Kriminalromane und 5 Abenteuerbücher.
a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt? -> Lösung 12!
Warum 12!?
Ich hätte jetzt wie bei den Hemd + Hosen + Krawatte Beispielen mit 3 x 4 x 5 = 60 gerechnet
Der Mensch zieht nur 3 dieser Kleidungsstücke auf einmal an. Ausserdem ist vorbestimmt, wie Hemd, Hose und Krawatte am Menschen angeordnet werden.
Im Bücherregal stehen dagegen alle 12 Bücher. Ausserdem gibt es keine Einschränkung bezüglich der Anordnung im Regal.
b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden? -> Lösung 3! x 4! x 5! x 3! = 103680
Müssen die Bücher also immer nebeneinander stehen?
Ja. Ein Regal ist ein Brett auf dem die Bücher stehen.
Verstehe auch hier nicht, warum mit Fakultät gerechnet werden muss und warum zwei Mal 3! da stehen.
3! x 4! x 5! x 3!
3! Möglichkeiten Mathe anzuordnen und dann 4! Möglichkeiten Krimi anzuordnen und dann 5! Möglichkeiten Abenteuer anzuorden.
+
übrige Reihenfolgen der Büchergruppen: D.h. M vor A vor K, K vor M vor A, usw.
Abkürzung:
Es gibt 3! Möglichkeiten M, K und A anzuordnen. Daher nochmals * 3!
