Wahrscheinlichkeitsrechnung. Kombinatorik. Krimis, Abenteuer- und Mathebücher im Regal.

Question

a) N=12! b) (12 über 3)      

Aufgabe:

Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt?

b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen?

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Answer 1

a.) hast du richtig!

b.)

Anordungsmöglichkeiten nur für:

Krimis: 4!

Abenteuer: 5!

Mathe:3!

Und Möglichkeiten für die drei Genre im Regal: 3!

ergibt:

4!*5!*3!*3!= 103680 Möglichkeiten

Comments

Danke

Answer 2

a) (4 + 5 + 3)! = 479001600 

b) 3!·4!·5!·3! = 103680

Comments

Danke, was spricht eigentlich dagegen diese Formel zu nutzen für b)
n!/(n-k)! ?

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Im Grunde ist es die Formel nur das k = n ist. n! / (n - n)! = n! / 0! = n!

Für die Anordnung der Kategorien im Regal gibt es zunächst 3! Möglichkeiten. Dann ziehen wir 4 Krimis aus den 4 Krimis und beachten die Reihenfolge gibt also 4!. Dann ziehen wir fünf Abenteuerbücher aus den 5 Abenteuerbüchern. Gibt 5! Möglichkeiten. usw.

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Dankeschön.