Question

Beweisen Sie die zweite Binomische Formel mit den Rechengesetzen.

Wer kann mir helfen welche gesetze verwendet werden?

Herleiten kann ich es nur verstehe ich nicht welche Getze es sind ??

 

2. Binomische Formel

(a-b)²= a²- 2ab + b²

Herleitung:

(a-b)²

⇒ (a-b) x (a-b) =                  ( Rechengesetz?)

⇒ aa- ab-ba +bb=                ( Rechengesetz?)

⇒ a² - ab -ab+ b²⁼                    ( Rechengesetz?)

^⇒ a²- 2ab + b²                           ( Rechengesetz?)

Rechengesetze (AKD)
    Seien a,b,c ∈ R.
K+ Kommutativgesetz der Addition
a+b=b+a
K∗ Kommutativgesetz der Multiplikation
a·b=b·a
A+ Assoziativgesetz der Addition
(a + b) + c = a + (b + c)
A∗ Assoziativgesetz der Multiplikation
(a · b) · c = a · (b · c)
D Distributivgesetz (von links; die Klammer steht also rechts)
a · (b + c) = ab + ac

Das Distributivgesetz von rechts wäre: Drechts (b + c) · a = ba + ca Statt Drechts notiert man einfach KDK

Answer 1

Du musst bei den Rechengesetzen etwas kleinschrittiger Vorgehen:

(a - b)^2

= (a - b)·(a - b)

Distributivgesetz

= (a - b)·a - (a - b)·b

Kommutativgesetz

= a·(a - b) - b·(a - b)

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