wie schon im Titel erwähnt, habe ich versucht diese Aussage zu beweisen.
$$ \text{Sei }R\subseteq A\times A \text{ eine beliebige antisymmetrische als auch symmetrische Relation.}\\\text{Dann gilt wegen der Symmetrie für alle }a,b\in A:(a,b)\in R \Rightarrow (b,a)\in R.\\ \text{Außerdem gilt wegen der Antisymmetrie für alle }a,b \in A\text{ die Aussage }\Big((a,b)\in R \land (b,a)\in R\Big)\Rightarrow a=b.\\\text{Dann gilt auch wegen } a=b \text{ die Bedingung }(a,a)\in R\text{ für alle }a\in R. \text{Damit ist diese Relation reflexiv.} $$
