Preiszone des Monopolisten zur Gewinnerzielung berechnen

Question

Für die Gesamfunktion K eines Monopolisten gilt: K(x)= x^3-12x^2+60x+96. Er produziert mit der Preis - Absatzfunktion p(x)= -10x +120.

a) zwischen welchen Grenzen muss der Monopolist den Preis festsetzen, um einen Gewinn zu erzielen ?

b) Veranschaulichen Sie alle Berechnungen aus A in einer Grafik

Answer 1

G(x) = (- 10·x + 120)·x - (x^3 - 12·x^2 + 60·x + 96) = - x^3 + 2·x^2 + 60·x - 96 = 0 --> 1.582575694 < x < 8

Skizze der Funktionen

~plot~ 120-10x;120x-10x^2;x^3-12x^2+60x+96;-x^3+2x^2+60x-96;[[-2|14|-200|400]] ~plot~