Zeigen sie : ((A⇒B)∧(C∨A)) ⇒(C∨B)

Question

Liegt hier womöglich ein Tippfehler vor ? Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz, wie soll ich denn aus der Linken Seite (Das in der großen Klammer geschriebene) (C∨B) folgern, mann brauch doch immer 2 ,,Dinge" , um etwas daraus zu folgern, oder hab ich nur einen Denkfehler ? :D Ich habe eine Wahrheitstabelle aufgestellt für die große Klammer, weiß jetzt aber nicht wie ich daraus jetzt C∨B folgern soll, denn da steht ja nicht das die gleich seien sollen.. Sollte der Pfeil vielleicht ein Äquivalenzpfeil sein?

Answer 1

Also was du machen sollst, ist eine Wahrheitstabelle, die so aussieht:

A	B	C	1:=A=>B	2:=C vA	1 ∧ 2	C v B	der ganze Term
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	0	1	0	1	1
1	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Deshalb gilt die Aussage, da die hinterste Spalte immer 1 ist.

Als Erinnerung A => B ist wahr, wenn A = 0 (und oder) B =1 gilt.

A v B ist wahr, wenn A (und oder) B = 1 gilt.

A ∧ B ist wahr, wenn A=1 und B=1 gilt.