Beweisen Sie dass supA, A ⊂ R, die kleinste obere Schranke für A ist

Beweisen Sie dass supA, A ⊂ R, die kleinste obere Schranke für A ist; also dass
sup A dadurch charakterisiert ist, dass

supA ≥ a, für alle a∈A,
und wenn
gilt b ≥ sup A.
b ≥ a, für alle . a ∈A,

wie gehe ich hier voran ? hab leider kein Ansatz und keine Idee