Ja, das darf man schreiben.
Man darf auch "7=5" schreiben. Das ist einfach die Aussage, dass 7 die gleiche Zahl ist wie 5. Wie bei jeder anderen Aussage auch, gibt es zwei Möglichkeiten zu deren Wahrheitsgehalt:
- Die Aussage ist wahr
- Die Aussage ist falsch.
ich dachte es wäre falsch
Die Aussage "x ∈ {}" ist sicherlich falsch. Das ist aber kein Hinderungsgrund, sie aufzuschreiben.
Beispiel. Löse die Gleichung 2x + 3 = 2x + 7.
Man subtrahiert 2x auf beiden Seiten der Gleichung und bekommt
3 = 7.
Diese Gleichung ist falsch. Also hat die ursprüngliche Gleichung keine Lösung. Wie sollte man denn argumentieren, dass 2x + 3 = 2x + 7 keine Lösung hat, wenn man 3 = 7 nicht aufschreiben dürfte?
