ich sitze schon seit Stunden an dieser Aufgabe und verstehe einfach nicht, wie ich vorgehen soll.
Ich hoffe, jemand kann mir helfen.
Gegeben sei die Ebene E:= {(x1,x2,x3) ∈ℝ3 : x1 + x3 =2 } ⊆ℝ3 .(a) Bestimmen Sie die Vektoren v1,v2,v3 ∈ℝ , so dass E= v1+ℝv2+ℝv3 vorliegt.(b) Finden Sie eine Bijektion f: ℝ3-→ℝ3 , so dass f(E) eine Ebene durch den Ursprung beschreibt. (c) Geben Sie eine elementargeometrische Interpretation der Abbildung p:ℝ3→ℝ2: (x1.x2.x3)↦(x1,x3) an und berechnen sie p(E). Was für ein geometrisches Objekt beschreibt p(E)?(d) Geben Sie eine Hyperebene H des ℝ4 an, so dass E darin enthalten ist, d.h. es gilt : {(x1,x2,x3,x4) ∈ℝ4 : (x1,x2,x3) ∈E} ⊆H.
für jede Hilfe.
Hallo
x1+x3=2 hat doch einen Normalenvektor
(1,1,0), 2 Vektoren, die darauf senkrecht stehen und lin. unabhängig sind findest du sicher, das sind deine v1 und v2. einen Punkt in der Ebene durch z.B, x1=0 , x2=0 x3=2 findest du auch.
Die Abbildung dann: einfach den Aufpunkt nach 0 schieben,
Gruß lul
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