Bestimmen einer Menge M= {x1, x2, x3, x4} ⊂ ℝ3 mit #M = 4, für die jede Teilmenge N ⊂ M mit #N=3 linear unabhängig ist.

Question

Aufgabe:

Bestimmen eine Mengr M= {x1, x2, x3, x4} ⊂ ℝ³ mit #M = 4, für die jede Teilmenge N ⊂ M mit #N=3 linear unabhängig ist.

Problem/Ansatz:

Ich beschäftige mich seit 3 Stunden mit diesem Aufgabe aber ich kann es nicht lösen. :'(

Bitte bitte kann jemand diese Aufgabe für mich vorrechnen?

Answer 1

Wie wäre es mit

\(\{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,1)\}\) ?

Comments

Also du hast für x1, x2, x3 und x4 diese Zahlen eingesetzt.

Aber das hilf mir trotzdem nicht ;D

Was soll ich damit rechnen?

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Please help me! Lass mich nicht alleine.

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Ich möchte einfach weinen :'"(

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Du musst prüfen, ob je drei von ihnen linear unabhängig sind.

Das war ja der Sinn der ganzen Geschichte.

Äquivalent dazu kannst du auch zeigen, dass je drei von

ihnen den ganzen Raum aufspannen.

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Alles klar, dankeschön