Schnittmenge ist Teilmenge? Wie kann ich die Aussage beweisen? (A ∩ B ⊂ A)

Question

Hallo mathelounge!

Meine Frage lautet: Funktioniert meine Lösung bei der Aufgabe?

Zeige: A ∩ B ⊂ A

Annahme: A ∩ B

A ∩ B :<=> {x | xeA ∩ xeB}

            <=> {x | xeA ^ xeB}

Zu zeigen: A ∩ B ⊂ A

Da {xeA ^ xeB} ist, gilt auch {xeA ^ xeB} => xeB daraus folgt das A ∩ B ⊂ A sind.

Comments

Vgl. https://www.mathelounge.de/377999/schnittmenge-ist-teilmenge-wie-wurde-so-ein-beweis-aussehen

 ⊂ sollte besser ⊆ geschrieben werden, damit eindeutig erkennbar ist, was gemeint ist. 

Answer 1

A ∩ B :=  {x | xeA ∧ xeB}  ⊂  {x | xeA}  =  A

Gruß Wolfgang