HalloHabe eine aufgabe in Parameterschätzung. Kann mir da jemand helfen ?Zur bestimmung des radius einer Kugel wurde das volumen der kugel 3 mal bestimmt.V1= 1912,3V2=2071,7V3=1998,2a)Bestimmen Sie den funktionalen Zusammenhang.b)Bilden Sie die partiellen Ableitungen und geben Sie den linearisierten funktionalen Zusammenhangc)Geben sie den Parametervektor, den Beobachtungsvektor, den gekürzwn Beobachtungsvektor und die Designmatrix an
Handelt es sich um Statik oder Statistik?
Was ist die vollständige Fragestellung?
Die vollständige Frage steht also wenn du schaust a) Bestimmen Sie....
Ja ist Statistik.
Ok. Ich korrigiere dann mal die Überschrift.
Vollständige Version von a) vielleicht so? :
a) Bestimmen Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen Volumen und Radius der Kugel?
V = 4/3 π r^3
Lässt sich nach r auflösen. Dann hat man r(V) in einer Variabeln.
b)Bilden Sie die partiellen Ableitungen und geben Sie den linearisierten funktionalen Zusammenhang
Das ist mir noch nicht klar. r(V) ist eine Funktion von nur einer Variabeln. Was ist mit mehreren "partiellen Ableitungen" gemeint?
Linearisierter funktionaler zusammenhangf(r)=f(ro)+f'(ro)*dr=4/3*π*ro^3+4*π*ro^2*dr
Ok. Da wurde mit f(r) = V(r) gearbeitet.
Eine Ableitung df(r)/dr genügt da.
Vielleicht hilft das
Aber wie mache ich das mit V1, V2 und V3 weil da stehen ja Zahlen
Steht doch alles da :)
Was genau verstehst du da nicht?
Vielleicht hilft das auch noch
Das einsetzen mit den Zahlen die aufgabe ist ja nicht nur Formeln zu schreiben sondern auch Zahlen oder
Sollst du mit den Messwerten
V1= 1912,3 V2=2071,7 V3=1998,2
erst mal das "wahre" Volumen schätzen. Dann hättest du Abweichungen vom Schätzwert und einen Schätzwert.
Glaube schon weiss es nicht im Skript steht nur das und das noch
Soll r_{0} der geschätzte Radius sein?
Habe keine Ahnung leider bin nicht so gut in Statistik
Sorry Lu mehr habe ich leider nicht sodass ich helfen kann
Hätte jemand vielleicht einen Lösungsvorschlag gerne ?
Die Worte 'gekürzter Beobachtungsvektor', 'Gewichtsmatrix' und 'Designmatrix' riechen stark nach Geodäsie. Geht es hier um Ausgleichsrechnung?
Glaube schon weiss es nicht im Skript steht nur das und das noch ...
@Alpay: was ist das \(v_1\) bis \(v_2\) (kleines \(v\)) in Deinem Script?
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
