Nullstellen einer Sinusfunktion im Intervall x∈[0,π]. sin(4x-2π) = 0 , x = ?

Question

$$ \sin ( 4 x - 2 \pi ) = 0 \Longleftrightarrow x $$

1. Wie lässt sich die Nullstelle bestimmen?

2. Wie bestimmt man die Anzahl der Nullstellen im Intervall x∈[0,π]?

Comments

Hat keiner eine Antwort ?

Answer 1

Hallo

das ist keine komplexe Zahl! sonder neue Funktion von x, deren Nullstelle du suchst.

1. muss man wissen, sin ist 2π periodisch. also sin(2x-2π)=sin(2x)

2. muss man wissen : sin(a)=0 für a=z*π , z beliebige ganze Zahl.

 also muss 2x=z*π sien, also x=z*π/2

dennoch wegen der Lage 2x-2π=z*π

x-π=z*π/2  , x=z*π/2+π

 1. x=0 für z=-2, 2. x=π/2 für z=-1, 3, x=π für z=0. setzt man andere z ein, landet man außerhalb des Intervalls.

Gruß lul

Comments

Ich habe gerade Probleme damit,deinr Erklärung nachzuvollziehen

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Das Sinus periodisch ist, weiß ich.

Kann ich das -2Pi dann rauslassen ?

Bzw. ist es nicht so gemeint,dass ich die Werte0 bis Pi (ergo 0,1,2,3,Pi)einfach einsetze:

Sin(4*0-2Pi)=0 ?

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Müssten es nicht folgende Nullstellen sein :

x1= 0

x2=1/4π

x3=1/2π

x4=3/4π

x5=π

Ergo 5 Nullstellen ?

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Hallo

 so kannst du es auch machen, nur auch die halben Werte von pi einsetzen. aber das ist hier zwar einfach wenn du dann aber sin(5/7*x+pi/3 ) =0 finden sollst wird es schwer,  oder unmöglich, was willst du für x dann ausprobieren?

du solltest genauer sagen, was du nicht verstehst. nicht einfach versteh ich nicht.

Gruß lul

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wie meinst du es mit den halben Werten ?

War deine Antwort an den ersten oder zweiten Kommentar gerichtet ?

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hallo

sin(2*3/4π-2π=sin(-π/2)=0???

 setz deine vermuteten Werte ein und überprüfe! ich hatte dir alle Lösungen genannt!

Gruß lul

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Ich verstehe nicht wie du von den 4x auf 2x gekommen bist

Auch verstehe ich deine Angabe der Lösung nicht so ganz (wegen z , wo kommt es her ?)

Ich weiß, dass ich mich gerade etwas ungeschickt anstelle.

Danke dir für deine Hilfe