Trigonometrische Funktionen: 0,8*sin(5-4x)+3=3,2. Lösung: 0,86-0,5kπ. Welche Lösung liegt im Intervall 2π ≤ x ≤ 3π?

Question

ich habe die Lösungen folgender Gleichungen bestimmt:

5*cos(2x+1)=4                           Lösung: -0,18+kπ und 0,75+kπ

und

0,8*sin(5-4x)+3=3,2                   Lösung: 0,86-0,5kπ

 

Welche Lösung liegt jeweils im Intervall 2π ≤ x ≤ 3π?

Mit Lösungsweg bitte.

Danke :)

Answer 1

Annahme: Deine Resultate stimmen:

Berechne 2π=6.2831853 und 3π=9.4278

und überlege dir dann für welches k ein Wert in diesem Bereich raukommt.

 

Lösung: -0,18+kπ       k müsste 3 sein.

und 0,75+kπ             k müsste 2 sein.

und

   Lösung: 0,86-0,5kπ              k müsste neg. sein. k = -4 und k=-5 müsste gehen.

Am besten kontrollierst du deine Resultate noch mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=5*cos%282x%2B1%29%3D4+%2C+2π+%3C+x+%3C+3π