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Sei M eine Menge. Die Elemente von M sind endliche Mengen, die ich jetzt nicht explizit angeben möchte.

Sei R⊆ MxM eine Relation.

Beschreibung von R:

"Zwei Elemente aus M stehen genau dann in Relation zueinander, wenn sie genau ein gleiches Element besitzen" ⇔  R={(A,B)∈MxM I ∃!x: x∈A ∧ x∈B }

1) So okay?↑

2) Folgendes wäre doch falsch: R={(A,B)∈MxM I ∃!x∈A ∧ x∈B } Denn dann würde das Prädikat doch formuliert bedeuten:

A enthält genau ein x und B enthält x. Es würde aber gelten R1:={(A,B)∈MxM I ∃!x∈A ∧ x∈B }⊆R

Wenn für beliebige N∈M gelten würde I N I=1 wäre sogar R1=R.

Korrekt?

3) In der Lösung wird die kürzere Form R={(A,B) I ∃! x∈A:x∈B } genannt. Hier wird gar nicht explizit erwähnt, dass A,B∈M sind, warum kann man das weglassen?

4) Welche anderen Wege fallen euch ein R in "Prädikatform" darzustellen?

PS:

Nennt man das überhaupt "Prädikatform" ?  :D Ihr wisst hoffentlich was gemeint ist

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