Ist f (x, y) stetig in (0, 0)?

Question

Sei f : ℝ² → ℝ definiert durch

f(x, y) := { |y/x²| exp (-|y/x²| für x ≠0

                0                          für x=0

Ist f stetig in (0, 0)?

Comments

an anderer Stelle beantwortet.

Gruss lul

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wo aber ? :)

Answer 1

Betrachte doch mal die Folgen

$$(\frac{1}{n},\frac{1}{n^3})$$ und $$(\frac{1}{\sqrt{n}},\frac{1}{n})$$.

Dann bekommst Du unterschiedliche Grenzwerte.

Comments

ja aber wenn wir die Grenzwerten erhalten , das heißt f in im Nullpunkt nicht stetig .

also für (1/√n , 1/n ) ist der Grenzwert = 1/e .

ok kannst du vielleicht bitte mehr erklären ..:)