Wie verwandele ich diese Funktionsabbildung, die rekursive dargestellt ist, in eine explizite?

Question

Aufgabe:

Man setzt

$$f^{[0]}=id \text{ und } f^{n+1}:=f^{n} ._{°}f$$
für n element aus den natürlichen Zahlen inklusive 0. Geben sie die Zuordnungsvorschrift für  
$$f^{n}\text{ für n=0,1,2,3,4 explizit und }f^{n}\text{ allgemein.}$$

f : R \ {−1} → R,

f(x) := 1 −(2/(x + 1))



Problem/Ansatz:

Ich habe für f[0]=x

für f[1]=1 −(2/(x + 1))

für f[2]=-1/x

für f[3]=1-(2/(1+(1/x))

für f[4]=1-((x+1)/1)

Ich glaube jedoch, dass diese Werte falsch sind, da ich keine Ähnlichkeiten sehe, bzw. ich nicht weiß, wie man das explizit umschreibt. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Es wäre auch in Ordnung, wenn ihr mir nur sagt, ob mein f[0]und f[1] richtig sind, denn dann weiß ich schon einmal, dass ich richtig gedacht habe.

Answer 1

Habs mit einem Programm kontrolliert

Comments

Dankeschön! Welches Programm hast du dafür benutzt?

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Mathcad. Geht aber auch glaube ich mit Wolfram Alpha.