Zeigen Sie, dass dies eine Äquivalenzrelation auf M ( n ) definert.

Question

Hallo Ich (1. Semester Mathematik auf Lehramt) habe ein Problem mit dieser Aufgabe und würde mich über Hilfe sehr freuen.

Mir ist bewusst das für eine Äquivalenzrelation folgendes gelten muss.

Reflexivität: Für alle x Element M gilt: x~x

Symmetrie: Für alle x,y Element M gilt: Wenn x~y ist dann gilt auch y~x

Transitivität: Für alle x,y,z Element M gilt: Wenn x~y und y~z gilt auch x~z.

Allerdings weiß ich nicht wie ich das wiederum auf die Aufgabe anwenden soll.

Answer 1

Reflexivität: Gibt es eine Matrix S, so dass

$$A=S*A*S^{-1}$$ gilt?

Symmetrie:

Wenn es eine Matrix S gibt mit $$A=S*B*S^{-1}$$ gilt, gibt es dann auch eine (eventuell andere) Matrix T mit

$$B=T*A*T^{-1}$$ ?

Transitivität:

Folgt aus der Exeistenz von S mit

$$A=S*B*S^{-1}$$

der der Existent von T mit

$$B=T*C*T^{-1}$$  auch die Existenz einer Matrix U mit

$$A=U*C*U^{-1}$$ ?

Comments

Hallo zukünftige Kollegin,

;-)
du hast dich lange nicht mehr gemeldet. Kommst du damit weiter?

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Danke erstmal für deine Antwort, ich habe mich dann nochmal hingesetzt und mit Mitstudenten etwas rum probiert und wir haben nun etwas raus.

Leider weiß ich nicht wie ich das Bild drehe :(

Aber ich hoffe so so ist das richtig.

Liebe Grüße