Gibt es solche Zahlenpaare?

Question

Gibt es Paare (x|y) x≠0 x≠1, y≠0 y≠1, für welche gilt x+y=x²+y²?

Answer 1

Hallo Roland,

Gibt es Paare (x|y) x≠0 x≠1, y≠0 y≠1, für welche gilt x+y=x²+y²?

Die Gleichung beschreibt den Kreis  mit  M(1/2 | 1/2)  und r = √(1/2)

(x-1/2)²+(y-1/2)² = 1/2 

Es gibt also unendlich viele solche solche Zahlenpaare in ℝ² , nicht aber in ℤ² .

Gruß Wolfgang

Answer 2

die Gleichung beschreibt einen Kreis. Daher gibt es im reellen unendliche viele Lösungen.