Wie bestimme ich die Anzahl Extrempunkte?

Question

Guten Tag Miteinander

Wie bestimme ich die Anzahl der Extrempunkte?

Aufgabe: Bestimmen Sie die Anzahl der Extrempunkte?

a) (x³-16x)/ (1-x²)

b) (2x³-6x²)/(x²+1)

Wie weiss ich jetzt, dass a) keine Extrempunkte hat und b) schon?

LG
SBB

Comments

Aber all diese Möglichkeiten, geben mir die Extrempunkte. Gibt es keine Möglichkeit nur die Anzahl der Extrempunkte zu bestimmen?



LG
Schindler

Answer 1

Bilde die erste Ableitung und setze sie 0.

Falls sich dabei keine Lösungen ergeben, kann es keine Extremstellen geben.

Falls sich Lösungen ergeben, musst du mit

f ''(x)=0

oder mit

"Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung"

testen, ob es sich bei der vermeintlichen Extremstelle um eine tatsächliche Extremstelle handelt.

Comments

Guten Tag

Danke, muss ich den Zähler und den Nenner ableiten?

LG
SBB

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Der Term hat die Form eines Quotienten.

Beim Ableiten eines Quotienten gilt die ...

https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel

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Aber all diese Möglichkeiten, geben mir die Extrempunkte. Gibt es keine Möglichkeit nur die Anzahl der Extrempunkte zu bestimmen?



LG
Schindler