Für eine Folge \( \left( x _ { n } \right) _ { n \in \mathrm { N } } \text { in } M : = \{ 0,1 \} \) (man erinnere: Folgen sind Abbildungen \( x : \mathbb { N } \rightarrow M \)) heißt die Menge
$$\operatorname { supp } ( x ) : = \{ n \in \mathbb { N } | x _ { n } \neq 0 \}$$
der Träger der Folge.
Man zeige: Die Menge der Folgen in M mit endlichem Träger ist abzählbar. Würde sich die Aussage ändern, wenn Sie M durch \( \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} \) ersetzen bzw. durch ℚ?
