Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die OeNB Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Dezember 2014. Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1,25 Milliarden € gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe um 36 Millionen € pro Monat erhöht.
Nach wie vielen Monaten erreicht die OeNB aus dem Programm einen Wertpapierstand von insgesamt 46 Milliarden Euro ?
Mein ansatz :
die Formel A=e^{c*t}
um c zu bekommen zuerst 36 mio durch 125 Milliarden rechne = 0,0288 dann c + 1 = r = 1,0288
A=46 Milliarden€
t=?
dann in die Formel einsetze
1. Ansatz
46 = 36*e^1,0288*t
nach t umforme
ln(46/36) / ln (1,0288) = t = 8,6331.....Monate
mein 2er Ansatz wäre : 46 Milliarden = 1.25 Milliarden + (36 Mio* e^1,0288*t)
umgeformt zu t
t = ln(1243,055556)/ln(1,0288) = 250,9530.... Monate aber das erscheint mir doch sehr hoch
Gibt es eine andere rechenmethode um auf das richtige Ergebnis zu kommen ?
