investieren, um die geplante Verteilung seiner Mittel auf die drei Wertpapiere zu realisieren?

Question

Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet Anlegern an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfolios zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Auf diese Weise ist ein Investieren in die drei Wertpapiere zu wesentlich günstigeren Bedingungen möglich als bei einem direkten Kauf an der Börse.

Im Portfolio P1
beträgt der wertmäßige Anteil der Papiere A, B und C 60 %, 10 % und 30 %, in P2
0 %, 50 % und 50 %, sowie in P3
10 %, 60 % und 30 %. Ein Anleger möchte 3 Millionen GE zu 15 %, 45 % und 40 % in den Werten A, B und C anlegen. Wieviel muss er in P1
investieren, um die geplante Verteilung seiner Mittel auf die drei Wertpapiere zu realisieren?

Hinweis: In P3
werden 0.9 Millionen GE investiert.

Answer 1

Schaffst du es folgendes Gleichungssystem zu lösen

0.6·x + 0·y + 0.1·z = 0.15
0.1·x + 0.5·y + 0.6·z = 0.45
0.3·x + 0.5·y + 0.3·z = 0.4

Dabei sind x, y, und z die Anteile die in P1 bis P3 investiert werden müssen.

Comments

Zur Kontrolle:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

x = 1/5
y = 1/2
z = 3/10

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Ja x=0.2

  y= 0.5

   z=0.3

Und wo soll ich es jetzt ersetzen?

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Wieso ersetzen? Von den 3 Mio. werden 0.3 / 30% in P3 investert. Was ergibt das? Vergleiche mit dem Kontrollergebnis.

Und wie viel werden jetzt in P1 investiert?