Question

Gegeben ist folgende reelle Funktion:

f(x)=x²+4x+4 / (x−3)(x+7)

Sie besitzt an der Stelle
• x=−7 eine  Polstelle, hebbare Lücke oder eine Nullstelle?

• x=3 eine   Polstelle, hebbare Lücke oder eine Nullstelle?

• x=−2 eine Polstelle, hebbare Lücke  oder eine Nullstelle?

Answer 1

Hallo

Pol wenn Nullstelle des Nenners nicht auch Nullstelle des Zählers ist.

Ob Nullstelle überprüft man durch einsetzen.

hier also Pol,Pol, Nullstelle

Gruß lul

Comments

Hallo lul

Pol wenn Nullstelle des Nenners nicht auch Nullstelle des Zählers ist.

Das stimmt nur dann, wenn der Bruch vollständig gekürzt ist.

Bei  \(\frac{x^2-3x+2}{(x-1)^2} =\frac{(x-1)·(x-2)}{(x-1)^2} \)  ist x=1 eine Polstelle

Es sei denn, du siehst das als wenn-dann-Aussage, was richtig aber für den Fragesteller verwirrend wäre.

Gruß Wolfgang