Das Glücksrad wird zweimal gedreht

Question

hier ist eine Aufgabe, die ich nicht verstehe:

Das Glücksrad ( aufgeteilt in 1, 2 , 3 , 4) wird zweimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt es

a) beim ersten Drehen mindestens 3 oder beim zweiten Drehen höchstens 2 an,

b) beim ersten Drehen mindestens 3 an oder beträgt die Summe der Zahlen 4,

c) beim ersten Drehen Blau oder beim zweiten Drehen Rot an? (1 und 2 Fläche sind rot; 3 ist grün und die 4 Fläche ist blau.)

Hiiillfffeeee....

Answer 1

a)A: beim ersten Drehen mindestens 3 

heisst 3 oder 4. P(mind.3) = 2/4 = 1/2

oder B: beim zweiten Drehen höchstens 2 an,

heisst 1 oder 2. P(höchst. 2) = 1/2 

 

a) beim ersten Drehen mindestens 3 oder beim zweiten Drehen höchstens 2 an,

P(A oder B) = 1 - P(nicht A und dann nicht B) = 1- 1/2*1/2 = 3/4 = 75%

b) A beim ersten Drehen mindestens 3 an oder C beträgt die Summe der Zahlen 4,

P(A oder C) = 1/2 + (noch nicht gezählte günstige Ausfälle. (Konkret 1,3 und 2,4))/(mögliche Ausfälle(konkret 4*4))

= 1/2 + 2/16 = 4/8 + 1/8 = 5/8 = 0.625 = 62.5%

c) D beim ersten Drehen Blau oder E beim zweiten Drehen Rot an? (1 und 2 Fläche sind rot; 3 ist grün und die 4 Fläche ist blau.)

P(D oder E) = 1 - P(nicht D und dann nicht E) = 1 - P(nicht D) * P(nicht E) 

= 1 - (3/4)*(1/2)= 1 - 3/8 = 5/8 =0.625 = 62,5%

 

Comments

'Oder' bedeutet hier immer : Das eine oder das Andere oder beides tritt ein.

Zudem muss man davon ausgehen, dass die 4 Zahlen mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden.

Da muss man aufpassen, dass man den Anteil von 'beides' nicht doppelt zählt.

Manchmal ist es einfacher: 1 - 'weder das Eine noch das Andere) zu rechnen.

Schlussendlich muss bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen immer gleich viel rauskommen wie wenn du die günstigen durch die möglichen Ausfälle dividierst.

Answer 2

Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten die Ereignisse ein, zum Veranschaulichen siehe Skizze.