Reelle Faktorzerlegung von z^3-1

Question

moin Leute,

İch habe mal eine Frage über die Faktorzerlegung von z^3-1. Wir müssen hierbei die reelle Faktorzerlegung bestimmen. In meinem Fall habe ich a,b, als reelle Zahlen genommen. C habe ich schon raus unszwar die 1. Aber weiter komme ich leider nicht und möchte unbedingt wissen wie es geht:(

Answer 1

Hi,

für eine reelle Faktorzerlegung hast Du mit finden von z = 1 den ersten Schritt getan. Nun eine Polynomdivision:

(z^3+0z^2+0z-1) : (z-1) = z^2+z+1

--> z^3-1 = (z-1)(z^2+z+1)

Wie die pq-Formel zeigt, erhalten wir für letzteres nur noch komplexe Nullstellen. Du bist also fertig ;).

Grüße