Faktorzerlegung - wie zerlege ich die quadratische Funktion?

Question

Hallo, kann mir einer bitte erklären wie ich die linke Seite in die rechte Seite führe?

Ich kann das nicht so ganz nachvollziehen.

\( \left(1 x^{2}+1 x-6\right)=(x+3) \cdot(x-6) \)

Comments

Es muss \((x+3)\cdot(x-2)\) heißen.

Answer 1

Hallo

Rechts steht das Produkt der x- Nullstelle, Also kannst du mit pq Formel die Nst. bestimmen oder wegen (x-a)*(x-b=x^2 -(a+b)*x +ab sehen

1. der Faktor vor y ist -(a+b) 2. die absolute Zahl ist a*b hier also  -6=a*b und a+b=-1

wenn es ganze Zahlen ab=-6  gibt dann sind sie 2,-3  ( versuchen kann man auch 3,-2

oder - 6,1 ) aber nur bei 2-3 stimmt auch a+b=-1

Das Verfahre heisst nach Vista Viehischer Wurzelsatz und bei ganzzahligen Lösungen einfacher als die PQ FORMEL

lul

Comments

nach Vista Viehischer Wurzelsatz

Misslungene Autokorrektur?

---

Wo ich herkomme, sagt man dazu "Muuh !"

Aber Windows Vista war ja kein Schweizer.

Answer 2

\(  x^{2}+1 x-6=0\)

\( (x+\frac{1}{2})^2=6+(\frac{1}{2})^2=6,25|\sqrt{~~}\)

1.)\( x+\frac{1}{2}=2,5\)

\( x₁=2\)

2.)\( x+\frac{1}{2}=-2,5\)

\( x₂=-3\)

\(  x^{2}+1 x-6=(x-2)*(x+3)\)

Comments

Vieta liefert sofort: (x+3)(x-2)

Vieta ein Auslaufmodell wie die bc-Formel und die quadr. Ergänzung???

Letztere nur noch bei der Scheitelbestimmung???

Answer 3

Nachweis durch Polynomdivision
( 1x^2 + 1x - 6 ) / ( x + 3 ) = x -2
- ( x^2 + 3x )
----------------
-2x - 6
-2x - 6
----------
also
( x + 3 ) * ( x - 2 )

Comments

Warum nach über einem Jahr plötzlich so viele Antworten auf eine simple Frage?

Meine gräßlichen "Vista Viehischer" hab ich allerdings leider erst jetzt gesehen.

lul