Textaufgabe zu Stochastiche Prozesse: a) Zeichnen Sie ein Prozessdiagramm für diesen stochastichen Prozess. b)

Question

ich konnte leider nur die Aufgabe a) lösen (bin mir da aber unsicher). Können Sie mir bei teilaufgabe b) und c) helfen?

Die Matheaufgabe lautet:

Die Kunden zweier Kinos A und B wechseln wie folgt von Besuch zu Besuch:

70% der Besucher von A kommen beim nächsten mal wieder, die übrigen gehen ins Kino B.

60% der Besucher von B kommen beim nächsten mal wieder, die übrigen gehen ins Kino A.

a) Zeichnen Sie einen Prozessdiagramm für diesen stochastichen Prozess.

Aufgabe a) habe ich versucht alleine zu machen und hab das gerade nur mit Paint gemacht. ist das richtig so? 

b) In den Kinos A und B sind gerade gleich viele Besucher. Wie verteilen sich diese Besucher beim nächsten Mal bzw. nach fünfmaligem Wechsel auf beide Kinos?

c) Welche Aspekte der Modellierung des Verhaltes von Kinokunden durch obigen stochastischen Prozess erscheinen Ihnen unrealistisch?

Answer 1

Das Diagramm ist OK. Jetzt brauchst du die Prozessmatrix, die sieht so aus  M =

0,7      0,4
0,3      0,6

Anfangs 50% in jedem Kino.

Berechne also

M^5 *   0,5
            0,5

ich bekomme

0,571
0,429

also sind dann 57,1% im Kino A und 42,9% im Kino B.

Comments

Vielen lieben Dank

Wissen Sie vielleicht was man bei Aufgabe c) hinschreiben muss

---

Was ist mit neuen Kunden aus dem Nachbardorf ?

---

Okay danke :)

Und kann man noch hinschreiben, dass man die Anzahl der Besucher nicht immer genau bestimmen kann

---

Ich würde mal eher sagen: Die Besucher verhalten sich nicht immer gleich.

Die Anzahlen kann man doch genau bestimmen. Die müssen am Ende nur

schauen wie viele Karten verkauft wurden.

Das wird schon ziemlich genau stimmen.