Prozessdiagramm zu Spielfeld

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie ein Prozessdiagramm und stellen Sie die Übergangsmatrix für das Spiel auf.

Problem/Ansatz:

Ich bin davon ausgegangen, dass die WK von Feld zu Feld vorwärts 1/10 beträgt und bei größeren Sprüngen wie von Feld 1 zu Feld 3 immer 2/10 beträgt, sowie von Feld 1 zu 4, dann eben 3/10. Ich krieg so aber keine quadratische Matrix, mein Ansatz ist also anscheinend falsch. Kann mir da jemand bitte weiterhelfen?

Answer 1

Die Matrix hätte ich so geschrieben. Versuche das nachzuvollziehen und erstelle dann auch das Prozessdiagramm. Bei Fragen melde dich einfach nochmals.

M = [0.7, 0, 0, 0; 0.1, 0.8, 0, 0; 0.1, 0.1, 0.9, 0; 0.1, 0.1, 0.1, 1]

Comments

Das ergibt Sinn, vielen Dank!

Ich hätte da noch eine Frage. Ich soll jetzt noch berechnen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist nach 3 Runden

a) immer noch am Start zu stehen

b) im Ziel zu stehen

c) auf Feld 2 zu stehen

Hier muss ich doch einfach die Übergangsmatrix hoch 3 nehmen und danach bei a) mit dem Vektor (1;0;0;0), bei b) mit dem Vektor (0;0;0;1) und bei c) mit dem Vektor (0;1;0;0) multiplizieren, oder?

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Ich hätte mich durchgehandelt

v0 = [1; 0; 0; 0]

v1 = M * v0

v2 = M * v1

v3 = M * v2 = [0.343; 0.169; 0.217; 0.271]

a) immer noch am Start zu stehen

0.343

b) im Ziel zu stehen

0.271

c) auf Feld 2 zu stehen

0.169

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Hallo sitze an der gleichen Aufgabe, weiß aber nicht wie man an diese Matrix kommt:

0,7    0     0    0

0,1   0,8   0    0

0,1   0,1  0,9  0

0,1   0,1  0,1   1

kann mir jemand das erklären

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Von -> Nach	1	2	3	4
1	0.7	0	0	0
2	0.1	0.8	0	0
3	0.1	0.1	0.9	0
4	0.1	0.1	0.1	1

1. Spalte

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1 kommst du von Feld 1 auf Feld 2. (1)
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1 kommst du von Feld 1 auf Feld 3. (2)
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1 kommst du von Feld 1 auf Feld 4. (3)
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.7 bleibst du auf Feld 1. (0, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Versuche das für alle Zeilen nachzuvollziehen.

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Vielen Dank für die Hilfe ;-)