Exponentialfunktion. Alter der Eisprobe anhand von Tritium bestimmen.

Question

Tritium ist ein radioaktives Isotop des Wasserstoffs. Es hat eine Halbwertszeit von 12.35 Jahren. Es wird durch die Höhenstahlung in der Atmosphäre erzeugt. Eine EIsprobe aus einem Gletscher weist nur noch 5% des üblichen Tritiumanteils auf.

A) Berechnen Sie das Alter der Probe.

man kann ja am Anfang k berechnen ->  x * k^12.35 = x/2 -> 12.35te Wurzel (1/2)

Mit dem dann  A = E/k^t, wobei ich etwas falsches bekomme..

Answer 1

N(t)=N₀*(1/2)^{t/12.35}

0.05=1*(1/2)^{t/12.35}

0.05=(1/2)^{t/12.35}  | ln(...)

ln(0.05)=ln(1/2)*(t/12.35)  |:ln(1/2)

ln(0.05)/ln(1/2)=t/12.35  |*12.35

t=(ln(0.05)/ln(1/2))*12.35

t≈53.376 Jahre

Comments

Achso, man nimmt 12.35 sozusagen als Gesamt und dann löst man nach t auf mit 0.05..

also t =12.35 *  lg_k (E/A) ->lg_1/2 (0.05/1)

Danke