Lösung und Klassifizieren der Differentialgleichung y'=y/(1+4x^2) mit Anfangsbedingung y(0)=3.

Question

Hallo allerseits!

Ich habe bei folgender Aufgabe Probleme:

"Klassifizieren Sie die Differentialgleichung

y'=y/(1+4x²)

und lösen Sie diese unter Berücksichtigung der Anfangsbedingung y(0)=3."

Answer 1

Hallo

linear Dgl erster Ordnung , Lösen durch Trennung der Variablen dy/y=dx/(1+4x^2)

Gruß lul

Comments

Das habe ich schon gemacht, ich komme auf

y=e^{(arctan(2x))/2}

Wo und wie kommt dann die Anfangsbedingung ins Spiel und ist das überhaupt richtig?

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Hallo Du hast die Integrationskonstante vergessen, die wird durch die AnfangsBedingung bestimmt.

Gruß lul

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y=e^{(arctan(2x))/2+3}  Also quasi so ?

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P.S.: stimmt es, dass es sich hier um eine DGL 1-ter Ordnung, lineare, Homogene, mit Konstanten Koeffizienten handelt?