Quersumme - Kongruenz - Modulo

Question

Ich muss folgendes zeigen: 

n ≡ qs(n) mod 9, wobei qs(n) die Quersumme von n ist. 

Mir ist bewusst, dass diese "Gleichung" alle Zahlen erfüllen, deren Quersumme bspw. 9 ergibt: 81, 72, 63, 54, ... Doch wie "zeige" ich dies? Wie drücke ich dies im Allgemeinen aus? 

Vielen Dank vorab!

Answer 1

Hallo

n=a₀+a₁*10+ a2*10^2+....+a_n*10^n

welche Reste lässt 10^k bei Division durch 9, welchen Rest dann a_k*10^k

Gruß lul

Comments

10^k lässt bei Division durch 9 immer den Rest 1. a_k*10^k  lässt dann den Rest a_k?

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Hallo

ja, und die Summe  der a_k= Quersumme dann?

Gruß lul

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danke für die Rückmeldung. Hier bin ich mir gerade nicht ganz sicher aber eigentlich.. 9?

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hallo

 a0 lässt Rest a0  a0+a1 Rest a0+a1, usw. wie kommst du auf 9?

Gruß lul